Anneliese Eichberg wird 1910 als Anneliese Agnes Thienes in Barmen im Rheinland geboren. Über ihren Vater, der selbständig als Architekt tätig ist, in dessen Büro sie sich oft auf hält und der sie teilweise auch kleinere Aufgaben erledigen lässt, kommt sie bereits früh mit der Architektur in Kontakt.

Nach dem Abitur am Städtischen Oberlyceum Mittelbarmen im März 1929 absolviert sie ein zehnmonatiges Praktikum in einer Bau- und Möbelschreinerei, mit dem sie sich zum Wintersemester 1930/1931 für ein Architektustudium an der Technischen Hochschule München einschreiben kann.

 Bereits während des Studiums und nach ihrem Diplom 1934 arbeitet sie als Privatassistentin von Prof. Adolf Abel an diversen Planungs- und Bauaufträgen. Ihre erste Bauleitung übernimmt sie 1934 bei einem Wochenendhaus in Berg am Starnberger See. 

1938 heiratet Anneliese Thienes ihren früheren Kommilitonen Werner Eichberg, der im Jahr zuvor eine der beiden planmäßigen Assistentenstellen am Lehrstuhl für Städtebau und Entwerfen bei Adolf Abel erhalten hat.

 Mit Kriegsbeginn und dem Einzug von Werner Eichberg zur Wehrmacht 1939 übernimmt Anneliese Eichberg für insgesamt sieben Jahre dessen Stelle und vertritt zudem Adolf Abel während einer einjährigen Erkrankung bei allen Vorlesungen und Entwurfskorrekturen. 

Auch beim anschließenden Wiederaufbau der TH München ist sie an entscheidender Stelle beteiligt und koordiniert im neu gegründeten Baubüro unter der Leitung von Robert Vorhoelzer und Grete Wirsing den abzuleistenden Arbeits- dienst der Studierenden.

Nach der Rückkehr ihres Mannes aus der amerikanischen Kriegsgefangenschaft wird dieser Dozent am Lehrstuhl für Städtebau und Entwerfen. Anneliese Eichberg rückt auf die nun frei gewordene und von ihr im Krieg vertretene planmäßige Assistierendenstelle nach und bleibt dort bis zur Emeritierung Adolf Abels 1952. 

Nach ersten, kleineren Aufträgen aus dem Bekanntenkreis, gewinnen Anneliese Eichberg und Werner Eichberg im gleichen Jahr in Zusammenarbeit mit Nikolaus Woita einen 1. Preis beim Ideenwettbewerb zur Bebauung des Nordgeländes der TH München. Das Projekt, das in den folgenden Jahren zur Ausführung kommt, ist die Grundlage für den Schritt in die Selbstständigkeit.

 Während Werner Eichberg 1955 als Professor für Hochbaukonstruktion an die TH München berufen wird, kümmert sich Anneliese Eichberg in den folgenden zwei Jahrzehnten um Aufbau und Leitung des privaten Architekturbüros, das stets unter dem Namen ihres Mannes firmiert. Zu seiner Hochzeit in den 1970er-Jahren, während der Errichtung des Klinikums Großhadern, zählt das Büro 56 Mitarbeitende. Nach Abschluss des Großprojekts ziehen sich beide aus dem Berufsleben zurück. Anneliese Eichberg pflegt ihren mittlerweile erkrankten Mann bis zu dessen Tod 1985. Zu ihrem 100. Geburtstag 2010 erfährt sie eine späte Würdigung ihrer Lebensleistungen durch die Technische Universität München. Anneliese Eichberg stirbt 2017 im Alter von 106 Jahren in München.

Interview mit Annelise Eichberg in „Margot Fuchs: Wie die Väter so die Töchter – Frauenstudium an der Technischen Hochschule München 1899- 1970, München 1994, S.160

„Mir ist in den ganzen Jahren nie in den Sinn gekommen bei unseren Bauaufträgen gleichberechtigt zu unterzeichnen. [...] ich gehöre eben doch einer sehr viel älteren Generation an.“